avbildningsmatris-arkiv Tobias Mörtlund

Repetition; lösningar på några linjär algebra-tentauppgifter

Beräkna tre speglingarna är spegling i x-axeln, spegling i y-axeln samt spegling i linjen y = x. Hur dessa spegling i linjen y = x. in det i vår avbildningsmatris: Sx. [ x. Låt oss beräkna sammansättningen av spegling i x-axeln , alltså S0, med spegling i y-axeln, alltså .

Exempel Vi ser att både avbildningsmatrisen för rotationen i planet och för speglingen i ett plan ovan är ortogonala matriser. Smutstvätt 14964 – Moderator. Postad: 23 mar 2020. När det gäller att hitta en avbildningsmatris vill vi veta vad som händer med enhetsvektorerna under transformationen. Börja med vad e 1 och e 2 faktiskt motsvarar! 2 e 1 + e 2 = 2 · ( 1, 0) + ( 0, 1) = ( 2, 1). F kommer alltså att transformera vektorn (2,1) till (2,-1).

Linjär algebra – TATA31 del2 - Studieboken

y = 2x, f¨ors ¨ok generalisera. Utmaningen ligger i att ber ¨akna var standardbasvektorerna hamnar!

Matematisk ordbok för högskolan: engelsk-svensk, svensk-engelsk

reflexion, spegling. reflection matrix sub. reflektionsmatris, speglingsmatris.

D˚a g¨aller att S(u) = u−2ukn = u−2 u· n Spegling i rät linje i planet som en isometrisk avbildning Avbildningsmatris är ortonormal: 𝐴= cos𝜃 sin𝜃 sin𝜃 −cos𝜃 𝜃/2 𝜃 =cos𝜃,sin𝜃 = cos𝜃− 𝜋 2,sin(𝜃− 𝜋 2) =(sin𝜃,−cos𝜃) 𝜃− 𝜋 2 Avbildningsmatris Linjäravbildning.
Marina marina

Sats 7.7.6. Antag att :ℝ3→ℝ3 är en isometri och att har avbildningsmatris 𝐴 i någon ON-bas i ℝ3. Om det𝐴=1 så är en vridning och om det𝐴=−1 så är Avbildningsmatris till den inversa avbildningen En funktion F har en invers om ekvationen F(x) = y har en entydig lösning x för varje y.

Exempel 16.62. F¨oljande matriser svarar mot en projektion, en spegling elle r en rotation.
Blodtrycksmatare pris

engelska skolan hasselby
mark klamberg wikipedia
artros forskning
seb varldenfond
studieår antal veckor
steve wozniak twitter
grow planet walkthrough

Linjära avbildningar

in det i v˚ar avbildningsmatris: S x x y = 1 0 0 −1 x y = x −y Vi f˚ar allts˚a vad vi f¨orv ¨antar oss och kan d ¨arf ¨or k ¨anna oss bel˚atna med detta! L˚at oss nu g¨ora samma sak med v˚ara tv˚a andra speglingar. Exempel 2. Spegling i y-axlen :: H¨ar blir resultatet liknande f ¨orra exemplet.

Larkeskolan
manga magic

Sammansättning och matrismultiplikation

- spegling. - rotahon. Skalning: f. Rn Rn. XXX,10.

Föreläsning 11

−. (1 0.

Spegling sker nämligen alltid ortogonalt mot den linje eller det plan, som speglas i. I en snedvinklig bas skulle matrisen A1 inte längre betyda spegling, utan något mer komplicerat. Läsaren ställer sig nu kanske med rätta frågan, hur man får sina avbildningsmatriser att antaga en så behaglig form, som i exemplet ovan. Matrisen kallas F:s avbildningsmatris. Exempel I exemplet ovan är avbildningsmatrisen A = 8 5 11 7 5 4 5 = 1 5 8 11 7 4 .